캐럿보이넷 :: 전산쟁이 수학공부하기

Q:
안녕하세요.
현재 프로그래머로 4년 정도 근무했습니다.(전공은 컴공)
전산을 계속 하다 보니 전산이라는 것에 한계와 더불어 수학 공부에 대한 열망이 점점 강해지는 것을 느끼고 수학을 진지한 마음으로 기초적인 것부터 하나씩 배우는 마음으로 다시 공부해볼까 합니다.
하지만 막상 공부를 하려고 하니 어디서부터 어떻게 시작해야 될지 전혀 감이 안잡힙니다.
현재의 제 실력은 기초가 거의 없는 것으로 제 상태를 보시면 됩니다.(중학교 때까지는 꽤 열심히 했지만 고등학교 때 아예 포기를 해버려서..OTL)

위와 같은 상황인데, 선배님들께서 대략적인 학습 경로에 대한 조언을 해주신다면 감사하겠습니다.

p.s 본래 컴공쪽으로 대학원 진학을 생각하고 있었으나, 수학 공부 후 성취가 있다면 수학과로 진학할까 생각중입니다.

A1:
아래 분들의 글들을 읽어봤지만, 프로그램(수치해석)을 하는 분들에게 가장 실질적으로 필요한 책이 있다면 일반적으로 2학년때 배우는 공업수학과 1학년때 배우는 선형대수가 실질적으로 프로그램을 하는 분들에게 많이 사용되지 않을까 싶군요. 개인적으로 선형대수를 한다면 벡터해석학 혹은 텐서 해석학에 관련된 도서를 읽어보는 것도 많은 도움이 되었지 않았나라는 개인적인 생각을 합니다.

공업수학의 경우 짧게는 3개월에서 6개월정도 잡아서 예제와 연습문제 위주로 풀어본다면 프로그램에 관련된 왠만한 수학은 해결이 되었던거 같습니다.

A2:
컴퓨터 공학을 전공하셨으니까 대학교 1학년 필수과목이나 그외 관련 수학과목은 잘 알고 계시다는 가정 하에서 말씀드리겠습니다.

중학교 과정만 잘 알고있으면 고교수학은 건너 뛰어도 상관없습니다.

일단 대학교 1학년때 배우는 미적분학을 복습하시면서 감을 좀 익히시고

수학에서 제일 기초적이고 중요한 파트는 집합론(Set theory) 입니다. 수학은 딱 세가지 요소로 구성되어
있는데, 집합(set),함수(function),관계(relation) 입니다. 이 중에서 집합과 관계에 대해서 배울 수 있는 과목이고, 기초적인 수학적 논리도 배울 수 있습니다. 별로 어렵지 않으니 재미있게 공부하실 수 있습니다.

그 다음엔 선형대수,해석학을 공부하시면 됩니다. 서로간에 그다지 종속적이지 않은 과목이니까 동시에 공부하셔도 상관없겠죠. 공대 선형대수와는 접근방법이 좀 다르니까 그 점 알아두시면 되겠네요. 어차피 내용은 똑같습니다만.

두개가 끝나면 대학원 진학은 문제 없을 것 같습니다. 고등미적(다변수해석학)을 공부하시는 것도 좋습니다. 제일 많이 쓰이는 분야중의 하나기도 하고, 선형대수나 해석학의 베이스가 필요하니까. (커리큘럼이 거꾸로 된 곳이 많은데, 개인적으로 생각하기에 고등미적은 선형대수,해석학 공부한 뒤에 배워야 할 것같습니다)

그 다음엔 위상수학,대수학,수치해석,복소해석학,미분기하,그래프론,통계학,미분방정식 중에 한두개 하시면서 마음에 드는것으로 대학원 세부전공을 선택하시면 좋겠습니다.

사실 모든 학문이 그렇지만, 학부과정쯤 되면 이해안가는 것이 많이 튀어나옵니다. 그럴땐 출신 학교의 수학과나 전공교수님께 찾아가서 여쭈어보는 것이 중요합니다. 그리고 수학 전공서적 공부하실때 가장 중요한 것은 역시 연습문제를 풀어보는 것이구요. 연습문제 안풀면 안한거랑 별 차이 없습니다. 문제는 전공서적에 문제에 대한 해답이 없다는 것이니 관련학과 대학원생, 교수님들과 꾸준하게 컨택하시면서 공부하시면 좋은 결과 있을 것 같습니다.